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Modélisation et optimisation numérique en mécanique

Modélisation multi-physique et optimisation numérique

Ce thème de recherche concerne la modélisation multi-physique et l’optimisation numérique de l’interaction Produit-Procédé-Matériau et plus particulièrement à la problématique du calcul et du dimensionnement de systèmes mécaniques complexes soumis à des contraintes multi-physique en ayant recours à la modélisation, à la simulation et l’optimisation numérique, aussi bien en tenue mécanique de pièces, que sur des phénomènes complexes touchant aux problèmes de contact ou encore à la mécanique non-linéaire : hyperélasticité, dynamique rapide, etc. Plusieurs applications sont étudiées : modélisation de tissus biologiques mous, de matériaux abradables, de soudures, de mise en forme de matériaux à haute vitesse.

Optimisation numérique

D’autres travaux réalisés visent à optimiser les temps de calculs nécessaires pour réaliser des simulations et des boucles d’optimisation numérique performantes de phénomènes physiques complexes, qui limitent le recours à des algorithmes d’optimisation classiques.
En effet, les familles d’algorithmes d’optimisation actuels, tels que ceux à gradients, manquent d’efficacité dans la détection de l’optimum global et nécessitent au recours à des calculs de gradients, par différences finies, particulièrement coûteux en temps de calcul avec des difficultés numériques de différenciation. D’autres algorithmes, tels que les algorithmes stochastiques (algorithmes génétiques, PSO, etc.), peuvent remédier à ce problème de détection de l’optimum local, mais présentent des temps de calculs exorbitants.
De nouvelles orientations de recherche sont actuellement explorées dans le domaine de l’optimisation topologique pour l’aide à la conception de matériaux innovants. Elles concernent :

  • le couplage entre optimisation topologique métaheuristique et techniques de modélisation et simulation numérique multi-échelle
  • l’obtention de structures aux propriétés mécaniques « extraordinaire », des métamatériaux, « manufacturables » par fabrication additive

D’autres applications sont effectuées dans le domaine de la dynamique rapide concerne la mécanique de l’impact ou encore de la biomécanique des chocs.

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