e-learning DEUG A2 optique

SEMAINE 5 Révisions sur l'optique matricielle-préparation du TD4

CE QU'IL FAUT SAVOIR

Voir le rare site conseillé pour le calcul matriciel :http://icb.u-bourgogne.fr/Optique/matrices.html

Un rayon est paramétré tel un vecteur à deux dimensions: matrice colonne X = ( x, na)
Savoir écrire les éléments de la matrice réfraction, de la matrice de translation, matrice conjugaison
Savoir la technique d'obtention de la matrice de transfert d'un système aussi compliqué soit-il !
Savoir faire un triple produit de matrices(2X2)... proprement, rapidement...

Quelle est la différence fondamentale entre la matrice de translation et la matrice de conjugaison?

Quel est l'indice de réfraction qui intervient dans la matrice de translation ?
Réponse: n1 dans l'espace objet, n2 dans l'espace image

Plans principaux: 2 plans conjugués tels que Gt= 1

Plans nodaux: 2 plans conjugués tels que Ga = 1 ce qui revient à dire Gt= n1 / n2, puisque Gt Ga = n1/n2

Positions de 2 points conjugués quelconques : A1, A2 ? idem pour H1,H2; N1, N2

______________A1_____________E__________________S____________A2___

On écrit que T(A1A2) = T(SA2) T(ES) T(A1E)

on pose z₁= EA1, z₁= EA1

L'identification des éléments de la matrice du triple produit avec ceux de la matrice de congugaison donne la solution.

z₁= EA1= f(T22 - 1/Gt)

z₁= EA1 = f'( T11- Gt)

Relation particulière: H1N1 = H2N2 = f + f'; si n1=n2 alors f'= - f et les points nodaux sont confondus avec les points principaux

on définit les foyers ainsi: f = H₁F et f' = H₂F'

Relations de congugaison
Origines aux points principaux: -n1/ p1 + n2/p2 = V avec p1= H1A1 et p2= H2N2; le grandissement Gt= n1/n2 . p2/p1
Origines aux foyers: on pose s1= FA1 ; s2= F'A2, alors s1.s2= f f'

Détermination graphique des points principaux et des foyers:
le plan principal image est le lieu d'intersection des rayons parallèles à l'axe optique et les émergents correspondants
le plan principal objet est le lieu d'intersection des rayons émergents parallèles à l'axe optique et les incidents correspondants.

PREPARATION TD4

Dans les exercices, il y a de nombreuses constructions.
Faites les avec le plus grand soin, car vous avez du mal à faire la construction de la marche d'un rayon quelconque arrivant sur le système optique.

Exerxcice II
Si la matrice de transfert d'une lentille mince T(O) n'a pas encore été vue en cours, sachez qu' lle a la même expression que celle du dioptre sphérique!

TESTEZ VOS CONNAISSANCES

Construction de base:Il faut déjà commencer par là!
- Dessiner un dioptre sphérique et un faisceau émergent non parallèle à l'axe optique. Tracer les rayons dans l'espace objet.
- Prenez maintenant deux lentilles minces séparées l'une de l'autre et un rayon émergent non parallèle à l'axe optique, . Tracer la marche de ce rayon dans le système.