SEMAINE 4     Révisions sur le dioptre sphérique et préparation du TD3

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CE QU'IL FAUT SAVOIR

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Le dioptre sphérique admet 2 points stigmatiques, donc 2 points conjugués, qu'on appelle les points de Weierstrass.
La position de ces points par rapport à C n'est pas à retenir, mais la méthode à suivre pour retrouver la position de ces points doit l'être, c'est un exercice comme un autre: on trouve:
CA1 / CS =- (n2/n1) et CA2 / CS= -(n1/n2)     en gras = valeur algébrique

Mais le centre est sa propre image ! (vérifier le avec la formule de conjugaison ci-dessous. Tous les rayons passant par C émergent en passant par C, donc il est aussi stigmatique pour ce point particulier.

Approximation de Gauss: la seule façon de réaliser le stigmatisme dans les trois dimensions c'est de travailler avec des petits angles .
Le dioptre sphérique dans l'approximation de Gauss, c'est donc une faible calotte sphérique au voisinage de son sommet S.

Formule de conjugaison:
- n1/ SA1 + n2/ SA2 = (n2-n1)/ SC = V (V est la vergence du dioptre)
-n1/p1 + n2/p2 = V

Focales
f' = n2/ V f= -n1/V

Grandissements:
Gt = A2B2/ A1B1 =( n1/n2) p2/p1
Gt.Ga = n1/n2

Formule de conjugaison avec origine aux foyers
FA1 . FA2 = f f'       elle porte le nom de formule de Newton

Construction géométrique:Savoir construire une image à travers un dioptre sphérique en n'oubliant pas qu'un rayon passant par son centre n'est pas dévié.

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PREPARATION TD3

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Revoir les points ci-dessus concernant le dioptre sphérique.
Revoir aussi pour l'exercice 2 les bases de l'optique matricielle.

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TESTEZ VOS CONNAISSANCES

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Exercices sur le dioptre sphérique:
http://www.umedia.univ-nantes.fr/DUEF/prv/optic/TD/sujet3.html
http://www.esinsa.unice.fr/~vig/ESINSA1/Controles/1998/Controle2/Controle2.html

Où est le lieu des foyers secondaires dans un dioptre sphérique travaillant dans l'approximation de Gauss? Réponse