AXE 1 : Modélisation

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Contexte générale

L’activité de recherche concerne la modélisation et la simulation des phénomènes électromagnétiques, spécifiquement pour les milieux diélectriques à fortes pertes diélectriques. L’objectif est l’analyse et la prévision de topologie de champs électromagnétiques spécifiques aux milieux à fortes pertes diélectriques. Le point fort est le développement d’outils de calculs pour la conception d’applicateurs microondes à hautes performances et de circuits planaires.

Notre problématique :

Simulation ou Modélisation : Un réacteur microonde comporte un dispositif de couplage (guide d’ondes) avec la source microonde. Le réacteur est constitué de plusieurs matériaux plus ou moins dissipatifs sur le plan électromagnétique. L’objectif visé est la focalisation de l’énergie au niveau du milieu réactif. Pour atteindre un tel objectif il est nécessaire de connaître les distributions des champs électromagnétiques au sein de l’ensemble du système (dispositif de couplage et réacteur). Une approche possible est la simulation numérique qui permet d’accéder aux distributions spatiales de champs électromagnétiques au sein de telles structures. Toutefois, une telle approche, même si elle est prévisionnelle, ne permet pas nécessairement d’appréhender les mécanismes qui contrôlent l’évolution des distributions de champs au sein de la structure étudiée. Au sein d’une structure propagative, il est bien connu qu’il existe des distributions particulières appelées modes propres de la structure. Selon les dimensions et les types de structure, nous pourrons avoir coexistence de plusieurs modes propres (structure multimodale). Dans de telles structures, la simulation numérique ne peut que prévoir la résultante de ce mélange.

L’analyse en modes propres est une nécessité pour l’interprétation de la simulation numérique, et donc l’optimisation de la structure dans la mesure où l’objectif est de contrôler la distribution spatiale de l’énergie électromagnétique en relation avec le traitement thermique souhaité.

L’intérêt et l’efficacité du couplage simulation numérique-analyse en modes propres apparaissent alors de manière évidente. Une simulation numérique seule s’apparentera à une expérience numérique qui se limite à prévoir la distribution de champs correspondant à une configuration donnée. L’analyse en modes propres seuls précise les conditions d’existence des différents modes susceptibles d’exister, et donc la distribution spatiale globale de champs électromagnétiques.

Analyse en modes propres :

La technique d’analyse en modes propres développée associe une approche analytique et numérique. L’étape analytique permet de postuler l’expression des composantes de champs électromagnétiques. Le raccordement des composantes tangentielles au niveau des interfaces conduit à un système linéaire (matrice). L’étape numérique basée sur les propriétés des fonctions des variables complexes (théorème des résidus et intégrale de contour) permet d’obtenir à la fois les composantes de champs et les valeurs des différentes constantes de propagation. Cette méthode d’analyse développée en géométrie rectangulaire et cylindrique permet d’obtenir l’ensemble des modes propressans aucun a priori sur leur nature (modes LES et LSM par exemple).

Simulation numérique :

On utilise la méthode des différences finies dans le domaine fréquentiel (FDFD). Le schéma de résolution retenu est original dans la mesure où il remplace les schémas itératifs classiques (Gauss-Seidel, Choleski) par une méthode d’inversion directe de la matrice associée au système discrétisé. Les raisons de ce choix résultent des critères de stabilité et de cohérence du schéma numérique (erreur de troncature). Ce code de calcul permet d’obtenir en des temps record les distributions de champs électromagnétiques pour des configurations pratiques de type réacteurs.

Les Antennes planaires fractales :

Le double besoin de hauts débits de transmission et d'un regroupement physique des antennes exige de développer de nouvelles typologies d'antennes. Les antennes planaires ont prouvé leurs efficacités pour répondre à cette attente. Depuis plusieurs années, des recherches sur de nouvelles formes d'antennes planaires, composées à partir de motifs fractaux originaux non proposés, ont été engagées par P. Pribetich. Les premiers travaux publiés (Pribetich et al, A new planar microstrip resonators for microwave circuits: the quasi-fractal microstrip resonator, Microwave and optical technology letters, May 1999) sont cités à plusieurs reprises comme référence dans de nombreux brevets internationaux (Antennae, US Patent 7015868, 2006 ; Multifrequency microstrip patch antenna with parasitic coupled elements, US Patent 7202818, 2007 ; Loaded antenna US Patent 7312762, 2007 ; Multilevel Broadside high-directivity microstrip patch antennas, US Patent 7423593, 2008). Nous poursuivons cette recherche afin de cerner, d'affiner les concepts qui permettraient de maîtriser parfaitement les effets de cette division fractale, en vue d'élargir le champ d'application de cette forme originale à d'autres circuits et fonctions microondes tels les filtres planaires voire de nouveaux nanocircuits pour la nanoélectronique.